Плохо, что нет такой возможности. Тогда голову не надо было бы ломать. При доставке нового холодильника рабочие сразу забрали бы Ваш старый. Но раз так, то можно рассмотреть другие варианты. Например, попробовать сдать холодильник этой компании https://www.eskimoscow.ru/utilizatsiya-kholodilnikov/. Это не потребует от Вас каких-то усилий, просто надо позвонить. Приедут, заберут Ваш холодильник, но прежде его оценят и заплатят какую-то денежку. Может сумма будет небольшой, но это Вам её дадут, а не Вы кому-то.